Observations spectroscopiques sur Beta Persei (Algol)

Par Jörg Schirmer

Comment ça a commencé !

Au cours de mon programme «Détection spectroscopique du sodium interstellaire», j’ai également étudié Algol. En raison des lignes Na peu claires, j’ai pris de nouveaux spectres. J’ai remarqué la variation de la position de la raie de  HeI (5875,62 Å) et la variation du profil des raies Na-D. Cela m’a donné l’idée d’étudier le mouvement orbital du système Algol par spectroscopie avec mes moyens. Globalement, il s’est développé dans ce qui est montré ci-dessous.

Introduction

La découverte des changements de luminosité est attribuée à Geminiano Montanari (1667/1669). Cependant, on peut supposer que les astronomes grecs et arabes et, selon des recherches plus récentes, également les astronomes égyptiens ont remarqué le changement de luminosité qui peut être vu à l’œil nu. La période a été déterminée pour la première fois par John Goodricke en 1783. Il soupçonnait qu’elle était obscurcie par un gros corps ou une surface inégale avec des taches semblables à celles du soleil. Dans une lettre de John Michell à Henry Cavendish en juillet 1783, ce constat a également été mentionnée avec deux étoiles différentes. En 1889, Hermann Carl Vogel à Potsdam a réussi à démontrer à partir des décalages des raies de Fraunhofer dans le spectre d’Algol qu’il a un compagnon sombre et que les deux se déplacent autour d’un centre de gravité commun [8]. Ceci est également montré par ces deux spectres avec mon spectrographe (Fig. 1).

Fig. 1 : Spectre d’Algol à deux phases différentes du système  (HeI-line 5875.62 Å).

Pour autant que nous le sachions aujourd’hui, le couple intérieur proche est constitué d’une étoile B8 tardive (3,39 masses solaires, Teff = 12550 K), qui est associée à une sous-géante K précoce (0,77 masses solaires, Teff = 4900 K), qui remplit son volume de Roche et tourne autour du centre de gravité commun. Tous les 2,867315 jours, il y a une éclipse partielle (2,1 mag → 3,4 mag) de l’étoile B8 en raison de l’étoile K beaucoup plus faible. Le troisième composant, une étoile A tardive (Am) ou une étoile F précoce (1,58 masses solaires, Teff = 7550 K), tourne autour du couple intérieur en 680,168 jours. Cela contribue aux faibles raies du spectre Na-D et autres. Une variation de 32 ans est attribuée à la précession absidale [11], (Fig. 2).

Fig. 2 : Représentation du système Algol par F. Baron et al. [10]

Observation et réduction des données

Fig. 3 : Equipement

Fig. 4 : Distribution des observations

La tâche est maintenant de mettre de l’ordre dans les données

Attention : Les données ont déjà été corrigées pour la vitesse radiale générale du système de 4 km/s. Les lignes de tendance sont chacune un polynôme du 3ème degré.

Tout d’abord, j’ai appliqué la période connue de P = 2,867315 d à toutes les données (Fig. 5). P pourrait également être déterminé sur la base des vitesses radiales trouvées en utilisant un programme de recherche de période.

Fig. 5 : Convolution des données avec la période Algol AB

Les points appartenant à HeI suggèrent un “contouring”, tandis que les autres points de données ne montrent aucun ordre notable. Pour clarifier, j’utilise une ligne de tendance pour HeI (Fig. 6).

Fig. 6 : Données d’Algol avec la ligne de tendance de l’HeI

Avec la quantité de données, qui est assez décente pour cette période, on peut se fier à cette courbe. En raison de la classe spectrale B8, je peux clairement attribuer la raie HeI à Algol A. Grâce à cela, j’évalue la vitesse radiale d’Algol A à 40 km/s. En raison de l’orbite avec Algol C autour d’un centre de gravité commun, les vitesses radiales observées de la raie HeI changent progressivement avec la même phase. C’est l’une des raisons pour lesquelles les points de données se dispersent autant. J’ai utilisé trois méthodes d’évaluation différentes pour m’en assurer. Bien que ceux-ci présentent des différences mineures, ils sont inférieurs à l’erreur attendue (Fig.7).

Fig. 7 : Résultats des différentes méthodes d’évaluation.

Cependant, la tentative d’étudier spectroscopiquement le mouvement orbital dans le système Algol aurait réussi et aurait pu se terminer ici. Mais il y a encore des raies intéressantes dans le spectre que je ne veux pas laisser inaperçues.

Les autres raies du spectre

Fig. 8 : Spectre d’Algol (5840 – 5910 Å)

Le doublet du sodium Na notable à 5890 Å et 5896 Å ne peut pas avoir son origine dans Algol A :

a) La classe spectrale B8 n’a normalement pas de raies Na-D proéminentes.

b) Les vitesses radiales de ces raies changent indépendamment d’Algol A.

Les raies n’appartiennent pas non plus au milieu interstellaire (IM) :

a) Les raies IM ont un FWHM beaucoup plus faible et sont pour la plupart plus profondes.

b) Algol est trop proche avec 90 a-l. Notre système solaire est situé dans une bulle d’environ 150 a-l, presque sans Sodium Na.

c) Vrad change sur une courte échelle de temps. Ce n’est pas le cas avec le milieu interstellaire (IM).

Les raies doivent donc appartenir au système Algol, dans ce cas à Algol C. Pour des raisons de contrôle et vérification, j’ai également mesuré la raie CaI, qui appartient également à Algol C.

Maintenant, j’ai appliqué la période connue P = 680,168 d pour Algol AB – C à toutes les données. Je n’ai pas été en mesure de déterminer moi-même cette période en raison de la brièveté de la période d’observation. Le graphique qui en résulte (Fig. 9) n’est pas encore particulièrement significatif.

Fig. 9 : Convolution des données avec la période d’Algol AB – C

Par conséquent, je calcule la courbe de tendance pour NaI-D2, NaI-D1 et CaI (Fig. 10).

Fig. 10 : Ligne de tendance de la ligne sodium et calcium

La relation entre les données est désormais clairement visible. Attention, ce n’est pas encore la courbe de tendance finale en raison des grands écarts d’observation. En gardant cela à l’esprit, j’évalue très prudemment la vitesse radiale d’Algol C à 32 km/s.

Étonnamment, avec cette période, une deuxième courbe de tendance pour HeI a également du sens (Fig. 11).

Fig. 11 : idem que Fig. 10, avec en plus la courbe de tendance de HeI

Cette deuxième courbe de tendance de HeI montre la vitesse radiale du système interne autour du centre de gravité commun avec la composante C. Avec les mêmes restrictions que celles qui viennent d’être mentionnées, j’estime la vitesse radiale d’Algol AB à environ 10 km / s.

Calculs

Avec les vitesses radiales mesurées et la période connue de 680,168 j, la masse totale d’Algol AB – C peut être déterminée selon la 3ème loi de Kepler. Par souci de simplicité, j’ai supposé les orbites circulaires.

– m en masses solaire
– a en AE (composante de a1: Algol AB → S et a2: Algol C → S)
– p en années

A partir de la période et de la vitesse radiale, on calcule la longueur de l’orbite autour du centre de gravité S et à partir de là, le rayon de l’orbite, séparé pour Algol AB et Algol C. La formule ci-dessus donne alors la masse totale du système.

Mon résultat : 5.22 masses solaire
Dans la Littérature : 5.74 masses solaire

En outre, le rapport de masse m Algol AB / m Algol C peut être déterminé à partir des masses individuelles. Pour Algol AB, bien sûr, je n’obtiens à nouveau que les dimensions totales.

Mon résultat : m1/m2 = 3.20
Algol AB = 3.98 masses solaire
Algol C = 1.24 masses solaire

Dans la littérature: m1/m2: 2.63
Algol AB = 4.16 masses solaire
Algol C = 1.58 masses solaire

Au cours de mes recherches de littérature, je suis tombé sur un essai de Tomkin et Lambert [9] sur la première preuve des raies du composant B. Ce sont des raies Na-D plates et très larges, qui ne plongent qu’environ de 2% dans le continuum et sont donc difficiles à distinguer des diverses interférences. Ils sont toujours mieux détectables dans la plage de phase 0,716 et 0,306, dans d’autres sections de phase parfois pas du tout. Ce sont précisément ces enregistrements qui m’ont énervé au début, car je pensais qu’ils avaient échoué (Fig. 12).

Fig. 12 : les raies NaI D2 d’Algol B

Les raies verticales jaunes indiquent la raie NaI D2 déplacée d’Algol B. D’après les quelques données que j’ai réalisé, j’ai estimé la vitesse radiale d’Algol B à 200 km/s.

Toujours avec la 3ème loi de Kepler, la masse totale d’Algol AB peut maintenant être déterminée sous un nouvel angle.

Dans ce cas, la distance a est composée de a1: Algol A → S et a2: Algol B → S. P = 2,867315 d est utilisé pour la période orbitale.

Mon résultat : 4.11 masses solaire

Dans la littérature : 4.16 masses solaire

Ici aussi, je détermine le rapport de masse m Algol A / m Algol B et donc à son tour les masses individuelles.

Mon résultat : m1/m2 = 5.00
Algol A = 3.43 masses solaire
B Algol B = 0.68 masses solaire

Dans la littérature: m1/m2 = 4,40
Algol A = 3.39 masses solaire
B Algol B = 0.77 masses solaire

Quelles informations peuvent encore être extraites de la ligne HeI ? (! Plus d’expérimentation !)

a) Rotation d’Algol A :

La qualité des spectres réalisés ne permet cependant pas de déterminer avec précision la transition des ailes de la raie HeI dans le continuum. J’arrive donc à une vitesse de rotation d’environ 70 km/s pour Algol A. La valeur de la littérature est de 51 km/s.

(b) Estimation de différence de luminosité entre Algol A et Algol C et le degré de couverture d’Algol AB au moyen de la variation EW de la raie HeI pendant l’éclipse primaire (processus de calcul selon [4]).

(1)

A est la largeur équivalente (EW) de la raie HeI pendant l’éclipse primaire.

A0 est la largeur équivalente (EW) de la raie HeI hors de l’éclipse primaire.

a est la lumière restante pendant l’éclipse primaire par rapport à la lumière totale.

(2)

L_a, L_b, Lc sont les luminosités des composantes du système.

(3)

En combinant (2) et (3) on obtient

(4)

Et

(5)

Su-Shu Huang l’utilise pour déterminer γ = 0,183. Cela correspond à une différence de luminosité de 1,82 mag pour le composant C par rapport à la lumière du composant principal, en supposant que B ne contribue pas de manière significative à la luminosité globale. En fait, les composantes légères de la bande V sont réparties comme suit : Algol A = 89%, Algol B = 3%, Algol C = 8%.

Su-Shu Huang calcule la moyenne des valeurs pour que a soit à 0,21 et en déduit que 79% de la lumière du composant A est assombrie.

Mes résultats : γ = 0.19; a = 0.35

La détermination de la largeur équivalente (EW) de la raie de l’HeI est affectée par une erreur plus importante dans le minimum principal en raison de la lumière plus faible d’Algol A et de la susceptibilité associée de la ligne aux interférences. Cela a un effet plus important, en particulier avec un petit Δm.

Un merci spécial à Wolfgang Vollmann (BAV) pour les valeurs de luminosité d’Algol lors de l’éclipse primaire.

c) L’ensemble des données comporte encore une surprise intéressante en réserve pour la raie HeI. Le 27 février 2019, à la phase 0,213 de la paire Algol AB, la première approche d’une deuxième raie HeI, mais décalée dans le bleu, peut être vue (Fig.13).

Fig. 13 : La raie de l’HeI d’Algol décalée dans le bleu

En revanche, le 20 février 2018, à la phase 0,473 de la paire Algol AB, une seconde raie de l’HeI complète est visible et désormais décalée vers le rouge (Fig.14).

Fig. 14 : La raie de l’HeI d’Algol décalée dans le rouge

La vitesse radiale (près de 200 km/s) de la raie de l’HeI décalée, indique qu’elle a son origine dans Algol B.

Le dé-doublement de certaines raies d’hydrogène et de diverses raies de l’Helium ainsi que l’apparition de raies d’émission sont déjà évoqués dans des publications plus anciennes et plus récentes. Là, ce comportement est interprété comme une indication d’un transfert de masse d’Algol B vers Algol A.

Dernière remarque

Dans l’ensemble, c’est un résultat agréable avec le matériel utilisé et montre qu’on peut reproduire des résultats scientifiques avec du matériel amateur d’aujourd’hui.

J’ai utilisé la fente de 35 µm car mon objectif principal était l’observation du sodium interstellaire et j’utilise aujourd’hui des étoiles O et B de 5ème et 6ème magnitude comme sources. Donc je n’ai pas changé pour Algol. Cependant, la précision pourrait être augmentée en utilisant la fente de 23 µm. Dans la gamme de longueurs d’onde utilisée, j’arriverais alors à une résolution de R=18800. Cependant, beaucoup moins de lumière passe alors à travers la fente et le temps de pose ne peut pas être augmenté à volonté, puisque le déphasage d’environ 0,003 partie de phase après 30 minutes d’exposition et dans la plage du minimum principal, la luminosité change également rapidement avec le temps. Cela signifierait que certains calculs ne pourraient plus être effectués de manière suffisamment fiable.

Pour la même raison, l’utilisation d’une fibre optique est exclue car la transmission optique serait alors encore plus faible qu’avec la fente de 23 µm. Dans les systèmes stellaires avec des périodes relativement courtes, aucun gain n’est donc attendu.

Le projet sera poursuivi.

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Cette recherche a été faite avec  la base de donné SIMBAD du CDS de Strasbourg, France.

Jörg Schirmer, Am Wischfeld 4, D21698 Harsefeld, joerg.schirmer@ewe.net